Voronoi Schale


Voronoi Schale

Es ist Herbstzeit. Strassen und Wege sind voller Blätter. Ein am Weg gefundenes Ahornblatt sollte Vorlage für eine Obstschale mit einer Voronoi-Struktur werden.

Voronoi ist übrigens nicht der Name eines neumodischen Designer sondern bezieht sich auf die Diagramme des ukrainischen Mathematiker Georgi Feodosjewitsch Voronoi. Ein Voronoi-Diagramm zerteilt  auf besondere Weise eine Fläche in Regionen rund um eine Menge vorgegebener Punkte. Wird das Voronoi-Diagramm auf der Oberfläche eines dreidimensionalen Körpers gebildet, entsteht ein schönes, organisch wirkendes Muster.

Der Weg von einem Ahornblatt zu der 3D Voronoi-Schale erfordert eine ganze Reihe von Werkzeugen (Tool-Chain), die hier kurz vorgestellt werden sollen. Das Verfahren kann auf beliebige 3D-Objekte angewendet werden. Die Details der Voronoi-Struktur, wie Größe der Löcher oder Breite der Stege, sind flexibel an das Objekt anpassbar.

Ahornblatt-Foto

Alles beginnt mit einem Foto des Blattes. In einem Bildverarbeitungs-Programm (z.B. Gimp) werden die Konturen des BlattAhornblatt-contoures herausgestellt (posterize filter). Anschließend wird die Kontur vektorisiert (z.B. mit Inkscape) und im SVG-Format gespeichert.

Dann kann der Übergang in die dritte Dimension erfolgen. Im CAD Programm (z.B. Blender, 123 Design geht auch) wird die SVG-Datei geladen und in die Höhe extrudiert. Dabei wird die Öffnung nach oben etwas erweitert. Nun existiert das Ahornblatt als voller Körper. Durch Kopieren und Subtrahieren wird daraus eine Schale.

Ahornblatt-SchaleIn Meshlab (oder auch Meshmixer) muss diese rohe Form weiter optimiert werden (gleichmäßige Dicke, feinere Meshs). Dies ergibt bereits ein schönes Modell für eine individuelle Ahornblatt-Schale.

Die Umwandlung in eine Vornoi-Struktur erfolgte in Meshlab. Dazu wird das Mesh sehr stark verfeinert (loop subdivision filter). Über dem Mesh wird eine zufällige Punktwolke (Poisson disk sampling) generiert. Aus Mesh und Punktwolke wird eine Vornoi Diagramm generiert (Vornoi Vertex Coloring). Die nicht benötigten Flächenelemente zwischen den roten Linien des Voronoi-Diagramms werden dann entfernt, und es entsteht eine Art Voronoi-Bandage um die Schale. Im letzten Schritt werden die flachen Bandagen durch Resampling in dreidimensionale Rippen (uniform mesh resampling filter) verwandelt und danach verfeinert und geglättet.

Voronoi-DiagramVoronoi Schalevoronoi-band



 

 

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